ตอนนี้เป็นช่วงโค้งสุดท้ายของโครงการนักศึกษาภาคฤดูร้อนเซิร์นของผมแล้วครับ

อย่างที่ผมเคยบอกไปแล้วว่า ผมไม่ได้มาที่เซิร์นเพื่อมาฟังเล็กเชอร์ บ่าย ๆ ก็เดินแกร่ว ๆ ในตัวเมือง เสาร์อาทิตย์ก็ออกไปเที่ยว ไม่ใช่นะครับ ผมมีโครงงานที่ผมต้องทำส่งเขา และช่วงนี้งานที่ผมพูดถึงก็เริ่มจะยากและท้าทายขึ้นมาแล้วครับ ความยากส่วนหนึ่งก็คือเราจะต้องใช้ความรู้ทางสถิติเพื่อวิเคราะห์ปริมาณที่ได้จากการทดลองต่าง ๆ

ถามว่าทำไมสถิติถึงสำคัญขนาดนั้น เราต้องเข้าใจก่อนว่าการวัดหรือสรุปความอะไรสักอย่างมันไม่สามารถทำการทดลองเพียงครั้งเดียวแล้วบอกได้เลยว่ามันเป็นแบบนี้ เช่น สมมติว่าคุณถูกหวย คุณจะยอมสรุปมั้ยครับว่าถ้าคุณซื้อหวยแล้วคุณจะถูกตลอด คุณอาจจะถูกแดกเอาในงวดต่อไปก็ได้ ดังนั้น หากคุณต้องการพิสูจน์ว่าคุณคือลักกี้แมนที่ซื้อหวยทุกงวดแล้วถูกทุกงวด คุณต้องซื้อหวยและถูกหวยให้ถี่พอจนเราสามารถสรุปได้ว่า เออ คุณเป็นลักกี้แมนจริง ๆ คราวนี้วิชาสถิติก็สามารถช่วยให้คุณวิเคราะห์ได้ว่าคุณเป็นลักกี้แมนจริง ๆ รึเปล่า ก่อนที่คุณจะล้มละลายไปกับหวยเสียก่อน

การคำนวณทางสถิติในปัจจุบันมีสองแบบ คือ แบบ Frequentist และแบบ Bayesian (ใครรู้คำแปลภาษาไทยช่วยบอกใต้คอมเม้นต์ด้วยนะครับ ขอบคุณครับ) สถิติแบบ Frequentist คือการคำนวณจากความถี่ของเหตุการณ์ที่เกิดขึ้น เช่น โยนเหรียญแล้วออกหัว 40 จาก 100 ครั้ง เราก็จะบอกว่าเหรียญนี้มีโอกาสออกหัว 40 เปอร์เซ็นต์

แต่บางครั้ง ข้อมูลที่เรามีมันก็น้อยเกินกว่าที่เราจะสรุปได้โดยใช้สถิติแบบ Frequentist ครับ เนื่องด้วยข้อจำกัดทางการเก็บข้อมูล หรือโอกาสการเกิดเหตุการณ์แบบนี้มันน้อยจริง ๆ เช่น กาแล็กซีในอวกาศระเบิด หรือการชนของโปรตอนสองลำได้ผลแบบหนึ่ง เราจะต้องเปลี่ยนไปใช้สถิติแบบ Bayesian แทน หลักการง่าย ๆ คือเรามีแบบจำลองอันหนึ่ง แล้วสมมติว่าเราอยากวัดค่าอะไรสักอย่างจากข้อมูล เราต้องคำนวณหาความน่าจะเป็นว่าถ้าค่าที่เราต้องการวัดเป็นเท่านี้ ความน่าจะเป็นที่ข้อมูลจะออกมาแบบนี้เป็นเท่าไหร่ และจะมีคำสำคัญอย่างหนึ่งคือ "ระดับความเชื่อมั่น" สมมติว่าเราวัดค่าอะไรสักอย่างได้สักค่าหนึ่งที่ระดับความเชื่อมั่น 95% นั่นแปลว่าเรามั่นใจ 95% ว่าเราวัดได้ที่ค่านี้นะ โดยค่าที่ว่านี้ต้องมีการบอกช่วงว่ามันครอบคลุมเท่าไหร่ เราถึงมั่นใจ 95% ว่ามันใช่

ขอตัวไปทำงานก่อนนะครับ